Seit seiner Gründung im Jahre 1986 hat der Stifterverein Alter Corpsstudenten e.V. 107 Kösener und Weinheimer Corpsstudenten mit der Friedrich-von-Klinggräff-Medaille auszeichnen können (Stand Mai 2008). Die damit verbundenen Förderpreise von aktuell 4000,- Euro zur Unterstützung der weiteren wissenschaftlichen Arbeit der Ausgezeichneten belaufen sich auf insges. rd. 330.000,- Euro.
Die „von Klinggräff-Medaille“ ist nach dem Gründer des Kösener Senioren-Convents-Verbandes (KSCV) – Friedrich von Klinggräff – benannt. Als Folge der sich verhärtenden Gegensätze zwischen den Corps und den Burschenschaften hatte er als Senior des Corps Vandalia Heidelberg die SC zum 15. Juli 1848 zu einem gemeinsamen Kongreß nach Jena eingeladen. An diesem Kongreß nahmen 11 SC teil. Unter anderem wurde dort beschlossen, alljährlich einen Kongreß in Bad Kösen stattfinden zu lassen. Diese Kongresse (oKC = ordentlicher Kösener Congreß) sind bis heute beibehalten worden. Sie bilden das höchste Entscheidungsgremium des KSCV. Der 15. Juli 1848 gilt als Gründungsdatum des KSCV.
Ein Vorschlag von Kandidaten zur Verleihung der Medaille ist jeweils zwischen Anfang September und Ende November eines Jahres an den Vorsitzenden des Beirats des Stiftervereins möglich (durch AHV, CC oder auch als Selbstvorschlag). Der Beirat prüft die Vorschläge und bereitet eine Empfehlung für den Vorstand vor. Der Vorstand des Stiftervereins (dem auch der Beiratsvorsitzende angehört) entscheidet basierend auf dieser Empfehlung und den konkreten Kandidatenvorschlägen in seiner jährlichen Vorstandssitzung (normalerweise im März/April eines Jahres) über die neuen Preisträger.